חישוב כמויות עפר: נפח במקום, נפח למשאית, כמה עפר יוצא מכלונס, ומה זה מקדם התפחה
חישוב כמויות עפר מתחיל בשאלה שקל לפספס: באיזה נפח מדברים? אותו עפר תופס נפח אחד כשהוא בקרקע, נפח גדול יותר בארגז המשאית, ונפח קטן יותר אחרי הידוק במילוי. יש לי ניסיון בחישוב כמויות לחפירות, למרתפים ולכלונסאות, מתוכניות, ממדידות ומדוחות קרקע, ובפרויקט הגמר שלי חישבתי גם את מספר המשאיות ואת ערימת העפר באתר.
שלושה נפחים: טבעי, רופף ומהודק
נפח טבעי, שנקרא גם נפח במקום, הוא נפח העפר כפי שהוא בקרקע לפני החפירה. נפח רופף הוא הנפח אחרי החפירה, בערימה או בארגז: האדמה מתפרקת, נכנס בה אוויר והיא תופסת יותר מקום. נפח מהודק הוא הנפח אחרי פיזור והידוק בשכבות, במילוי.
היחס בין הנפח הרופף לנפח הטבעי נקרא בשטח מקדם התפחה. במסמכי תכנון הוא מופיע גם כ«מקדם הגדלה של החומר החפור», ויש מי שקורא לו מקדם תפיחה או מקדם התרופפות. השמות לא אחידים, ולכן כדאי לכתוב במפורש במה מדובר: מספר שמכפיל את הנפח הטבעי כדי לקבל נפח להובלה. זה לא אותו דבר כמו חרסית תופחת, קרקע שמתנפחת כשהיא נרטבת ומתכווצת כשהיא מתייבשת. התופעה הזאת שייכת לדוח הקרקע ולתכנון היסודות, לא לחישוב המשאיות.
| סוג קרקע | תוספת נפח | מקדם התפחה |
|---|---|---|
| חול | 12% | 1.12 |
| חצץ | 12% | 1.12 |
| אדמה רגילה | 25% | 1.25 |
| חרסית | 40% | 1.40 |
| סלע אחרי פיצוץ | 65% | 1.65 |
מכאן כלל האצבע שאני עובד איתו: פי 1.3 לחישוב משאיות. זה עיגול מעשי בין אדמה רגילה לחרסית, וברוב אתרי המגורים הוא נותן סדר גודל נכון. בחול אפשר פחות, ובחרסית כבדה או בסלע צריך יותר. הערך לפרויקט מסוים נקבע לפי סוג הקרקע בפועל, ולכן יש לבדוק מול דוח הקרקע ומול יועץ הקרקע והקונסטרוקטור. על סוגי הקרקע בארץ, בעמוד סוגי קרקע בישראל.
איך חישוב כמויות עפר נכנס לכתב הכמויות
באופני המדידה של המפרט הכללי, בפרק עבודות העפר, הכמויות של החומר החפור ושל חומר המילוי נחשבות כשוות לכמויות העפר לפני החפירה. הפחת בהובלה וההפרש בין החישוב התיאורטי למציאות לא נכנסים לכמות. במילים פשוטות: הכתב סופר נפח טבעי, וההתפחה, ההעמסה וההובלה הן חלק מהמחיר. מי שמתמחר צריך לחשב בעצמו כמה משאיות ייצאו.
הטעות הנפוצה היא לקחת את הנפח מהכתב, לחלק בקיבולת המשאית, ולקבל מספר נסיעות נמוך בכשליש. בכתב עצמו, החישוב נעשה לפי מפלסי הקרקע הקיימים שבתוכניות, בשיטת השטחים הממוצעים, בלי בליטות ושקעים מקומיים בין נקודות המדידה. ההיגיון הכללי של כללי המדידה מוסבר בעמוד אופני מדידה.
דוגמה: חפירה למרתף, ממ״ק בקרקע למספר משאיות
זו הדוגמה הנפוצה ביותר של חישוב כמויות עפר באתרי מגורים. מרתף של 20 על 15 מטר, בעומק 3.5 מטר, עם מרווח עבודה של מטר מכל צד לקירות ולאיטום. החישוב, להמחשה:
| שלב | חישוב | תוצאה |
|---|---|---|
| טביעת החפירה | 22 כפול 17 | 374 מ״ר |
| נפח טבעי | 374 כפול 3.5 | 1,309 מ״ק |
| נפח רופף | 1,309 כפול 1.3 | כ־1,702 מ״ק |
| נסיעות של 15 מ״ק | 1,702 חלקי 15 | 114 |
| אותו חישוב בלי המקדם | 1,309 חלקי 15 | 88 |
הפער הוא 26 נסיעות, כמעט שליש. בפרויקט הגמר שלי חישבתי לפי משאית של 18 מ״ק, ויצאו 207 נסיעות בשלב הראשון ו־126 בשלב השני. גם המילוי החוזר מתחיל כאן: מרווח העבודה סביב המרתף הוא בערך 1,309 פחות 1,050, כלומר 259 מ״ק, ומי שרוצה למלא אותו באדמה מהחפירה צריך להשאיר באתר כ־340 מ״ק רופף, לפני הידוק.
ערימה כזאת צריכה מקום. בפרויקט הגמר תכננתי ערימה בשיפוע טבעי של בערך 1 ל־2.2. התרשים בקיצור: גובה ערימה של 3 מטר ← כפול 2.2 ← 6.6 מטר אופקיים לכל צד ← בסיס רחב ב־13.2 מטר יותר מהפסגה. מי שלא מתכנן את השטח הזה מגלה באמצע החפירה שאין איפה להניח את העפר.
כמה עפר יוצא מקידוח של כלונס
הנוסחה פשוטה: שטח העיגול כפול העומק, ושטח העיגול הוא פאי כפול הרדיוס בריבוע. כלונס בקוטר 60 ס״מ: 3.1416 כפול 0.3 בריבוע, כלומר 0.283 מ״ר, ובעומק 12 מטר יוצאים 3.39 מ״ק בקרקע. ברופף, כפול 1.3, זה כ־4.4 מ״ק. ארבעים כלונסאות כאלה מוציאים כ־136 מ״ק טבעי, כ־176 מ״ק רופף, ובערך 12 נסיעות של 15 מ״ק.
| קוטר הכלונס | מ״ק טבעי למטר | מ״ק רופף למטר, כפול 1.3 |
|---|---|---|
| 50 ס״מ | 0.196 | 0.25 |
| 60 ס״מ | 0.283 | 0.37 |
| 80 ס״מ | 0.503 | 0.65 |
| 100 ס״מ | 0.785 | 1.02 |
אותו נפח, בערך, הוא גם נפח הבטון של הכלונס, ובקרקע רכה הצריכה בפועל יכולה להיות גבוהה יותר. איך הכלונסאות והדיפון נכנסים לכתב, בעמוד כלונסאות ודיפון בכתב כמויות.
הכלל בשורה אחת: בכתב הכמויות נפח טבעי, במשאיות נפח רופף, ובמילוי נפח מהודק. מי שמערבב ביניהם טועה בעשרות אחוזים, וזה מתגלה רק כשהמשאיות כבר בשטח.
בעבודות עפר כמאי בודק גם את מקדם ההתפחה שבחוזה, כי הוא משנה את מספר המשאיות ואת עלות הפינוי.
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין מקדם התפחה לחרסית תופחת?
מקדם התפחה מתאר את הגידול בנפח אחרי החפירה, ומשמש לחישוב הובלה. חרסית תופחת היא תכונה של הקרקע במקום, שמשפיעה על היסודות ועל הרצפות, ומופיעה בדוח הקרקע.
למה דווקא פי 1.3?
כי באדמה רגילה התוספת היא בערך רבע, ובחרסית קרוב ל־40%. המספר 1.3 הוא עיגול מעשי שמתאים לרוב אתרי המגורים; בחרסית כבדה, בחול נקי או בסלע מחשבים לפי הקרקע בפועל.
האם מילוי חוזר נמדד בנפרד?
לרוב כן, כסעיף משלו, ולפעמים הוא כלול במחיר החפירה. מה שחשוב הוא שהכתב יגיד את זה במפורש. איך מתרגמים את דוח הקרקע לסעיפים, בעמוד דוח קרקע וכתב כמויות.
מי עושה חישוב כמויות עפר לפרויקט?
כמאי לפרויקטי בנייה, מתוך תוכניות החפירה, המדידה ודוח הקרקע. במרתפים ובחניונים כדאי לראות גם את העמוד כתב כמויות למרתף וחניון.
יש לכם פרויקט? ספרו לי בקצרה מה הפרויקט ומה כבר קיים. כשהפרויקט מתאים, אחזור בדרך כלל עם שאלות ממוקדות ועם הצעת מחיר בכתב.
לפנייה ולהצעת מחירעוד באתר
* נוצר בעזרת AI לצורך שיווק, להמחשה בלבד. התוכן לא נבדק על ידי יעקב אביטל ואינו ייעוץ מקצועי. יש לבדוק כל פרויקט לגופו על ידי כמאי מקצועי ומהנדס.